求解 frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

求值

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0.914162017$$

简短求解步骤

\frac{3\sqrt{10}}{10} 乘以 \frac{\sqrt{5}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

\frac{\sqrt{10}}{10} 乘以 \frac{2\sqrt{15}}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 展开 5\times 5。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

由于 \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} 和 \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

完成 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15} 中的乘法运算。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

展开 5\times 10。

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

因式分解

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0.9141620172685642$$