求解 31/4/2frac{1{4}}=191/2/11frac{1{4}}

$$\frac { 3 \frac { 1 } { 4 } } { 2 \frac { 1 } { 4 } } = \frac { 19 \frac { 1 } { 2 } } { 11 \frac { 1 } { 4 } }$$

验证

求解步骤

\frac{3\times 4+1}{4} 除以 \frac{2\times 4+1}{4} 的计算方法是用 \frac{3\times 4+1}{4} 乘以 \frac{2\times 4+1}{4} 的倒数。

$$\frac{\left(3\times 4+1\right)\times 4}{4\left(2\times 4+1\right)}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

消去分子和分母中的 4。

$$\frac{1+3\times 4}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{1+12}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

1 与 12 相加，得到 13。

$$\frac{13}{1+2\times 4}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{13}{1+8}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

1 与 8 相加，得到 9。

$$\frac{13}{9}=\frac{\frac{19\times 2+1}{2}}{\frac{11\times 4+1}{4}}$$

\frac{19\times 2+1}{2} 除以 \frac{11\times 4+1}{4} 的计算方法是用 \frac{19\times 2+1}{2} 乘以 \frac{11\times 4+1}{4} 的倒数。

$$\frac{13}{9}=\frac{\left(19\times 2+1\right)\times 4}{2\left(11\times 4+1\right)}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+2\times 19\right)}{1+4\times 11}$$

将 2 与 19 相乘，得到 38。

$$\frac{13}{9}=\frac{2\left(1+38\right)}{1+4\times 11}$$

1 与 38 相加，得到 39。

$$\frac{13}{9}=\frac{2\times 39}{1+4\times 11}$$

将 2 与 39 相乘，得到 78。

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+4\times 11}$$

将 4 与 11 相乘，得到 44。

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{1+44}$$

1 与 44 相加，得到 45。

$$\frac{13}{9}=\frac{78}{45}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{78}{45} 降低为最简分数。

$$\frac{13}{9}=\frac{26}{15}$$

9 和 15 的最小公倍数是 45。将 \frac{13}{9} 和 \frac{26}{15} 转换为带分母 45 的分数。

$$\frac{65}{45}=\frac{78}{45}$$

比较 \frac{65}{45} 和 \frac{78}{45}。

$$\text{false}$$