求解 3*(-1/2)^2+1/4/3*(-frac{1{3})^2-3/2}

$$\frac { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } } { 3 \cdot ( - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

求值

$$-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

求解步骤

计算 2 的 -\frac{1}{2} 乘方，得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{3\times \frac{1}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

将 3 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

由于 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{3+1}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

3 与 1 相加，得到 4。

$$\frac{\frac{4}{4}}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

4 除以 4 得 1。

$$\frac{1}{3\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-\frac{3}{2}}$$

计算 2 的 -\frac{1}{3} 乘方，得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{9}-\frac{3}{2}}$$

将 3 与 \frac{1}{9} 相乘，得到 \frac{3}{9}。

$$\frac{1}{\frac{3}{9}-\frac{3}{2}}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{9} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{\frac{1}{3}-\frac{3}{2}}$$

3 和 2 的最小公倍数是 6。将 \frac{1}{3} 和 \frac{3}{2} 转换为带分母 6 的分数。

$$\frac{1}{\frac{2}{6}-\frac{9}{6}}$$

由于 \frac{2}{6} 和 \frac{9}{6} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{1}{\frac{2-9}{6}}$$

将 2 减去 9，得到 -7。

$$\frac{1}{-\frac{7}{6}}$$

1 除以 -\frac{7}{6} 的计算方法是用 1 乘以 -\frac{7}{6} 的倒数。

$$1\left(-\frac{6}{7}\right)$$

将 1 与 -\frac{6}{7} 相乘，得到 -\frac{6}{7}。

$$-\frac{6}{7}$$

因式分解

$$-\frac{6}{7} = -0.8571428571428571$$