求解 29-x/21+27-x/23+25-x/25+23-x/27+frac{21-x}{29}=-5

$$\frac { 29 - x } { 21 } + \frac { 27 - x } { 23 } + \frac { 25 - x } { 25 } + \frac { 23 - x } { 27 } + \frac { 21 - x } { 29 } = - 5$$

求解 x 的值

$$x=50$$

求解线性方程的步骤

将公式两边同时乘以 3151575 的最小公倍数 21,23,25,27,29。

$$150075\left(29-x\right)+137025\left(27-x\right)+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

使用分配律将 150075 乘以 29-x。

$$4352175-150075x+137025\left(27-x\right)+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

使用分配律将 137025 乘以 27-x。

$$4352175-150075x+3699675-137025x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

4352175 与 3699675 相加，得到 8051850。

$$8051850-150075x-137025x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

合并 -150075x 和 -137025x，得到 -287100x。

$$8051850-287100x+126063\left(25-x\right)+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

使用分配律将 126063 乘以 25-x。

$$8051850-287100x+3151575-126063x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

8051850 与 3151575 相加，得到 11203425。

$$11203425-287100x-126063x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

合并 -287100x 和 -126063x，得到 -413163x。

$$11203425-413163x+116725\left(23-x\right)+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

使用分配律将 116725 乘以 23-x。

$$11203425-413163x+2684675-116725x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

11203425 与 2684675 相加，得到 13888100。

$$13888100-413163x-116725x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

合并 -413163x 和 -116725x，得到 -529888x。

$$13888100-529888x+108675\left(21-x\right)=-15757875$$

使用分配律将 108675 乘以 21-x。

$$13888100-529888x+2282175-108675x=-15757875$$

13888100 与 2282175 相加，得到 16170275。

$$16170275-529888x-108675x=-15757875$$

合并 -529888x 和 -108675x，得到 -638563x。

$$16170275-638563x=-15757875$$

将方程式两边同时减去 16170275。

$$-638563x=-15757875-16170275$$

将 -15757875 减去 16170275，得到 -31928150。

$$-638563x=-31928150$$

两边同时除以 -638563。

$$x=\frac{-31928150}{-638563}$$

-31928150 除以 -638563 得 50。

$$x=50$$