求解 28y^3/7y^7

$$\frac { 28 y ^ { 3 } } { 7 y ^ { 7 } }$$

求值

$$\frac{4}{y^{4}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(28y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7y^{7}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$28^{1}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{7}\times \frac{1}{y^{7}}$$

使用乘法交换律。

$$28^{1}\times \frac{1}{7}\left(y^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{7}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{7\left(-1\right)}$$

求 7 与 -1 的乘积。

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3}y^{-7}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{3-7}$$

将指数 3 与 -7 相加。

$$28^{1}\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

对 28 进行 1 次幂运算。

$$28\times \frac{1}{7}y^{-4}$$

求 28 与 \frac{1}{7} 的乘积。

$$4y^{-4}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{28^{1}y^{3}}{7^{1}y^{7}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{28^{1}y^{3-7}}{7^{1}}$$

将 3 减去 7。

$$\frac{28^{1}y^{-4}}{7^{1}}$$

28 除以 7。

$$4y^{-4}$$

关于 y 的微分

$$-\frac{16}{y^{5}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{28}{7}y^{3-7})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{-4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-4\times 4y^{-4-1}$$

执行算术运算。

$$-16y^{-5}$$