求解 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

求值

$$\frac{3}{2v}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

将 2 减去 3。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

通过求根和消去 9，将分数 \frac{27}{18} 降低为最简分数。

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

关于 v 的微分

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$