求解 25x^2y^5/5x^4y^3

$$\frac { 25 x ^ { 2 } y ^ { 5 } } { 5 x ^ { 4 } y ^ { 3 } }$$

求值

$$5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{25^{1}x^{2}y^{5}}{5^{1}x^{4}y^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{2-4}y^{5-3}$$

将 2 减去 4。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}x^{-2}y^{5-3}$$

将 5 减去 3。

$$\frac{25^{1}}{5^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

25 除以 5。

$$5\times \frac{1}{x^{2}}y^{2}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{10y^{2}}{x^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{5}}{5y^{3}}x^{2-4})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{-2})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-2\times 5y^{2}x^{-2-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-10y^{2}\right)x^{-3}$$