求解 frac{25x^{-8}y^9(x)^-2}{5x^-8y^-9}

$$\frac { 25 x ^ { - 8 } y ^ { 9 } ( x ) ^ { - 2 } } { 5 x ^ { - 8 } y ^ { - 9 } }$$

求值

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。-8 加 -2 得 -10。

$$\frac{25x^{-10}y^{9}}{5x^{-8}y^{-9}}$$

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{5x^{-10}y^{9}}{y^{-9}x^{-8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5x^{-10}y^{18}}{x^{-8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5y^{18}}{x^{2}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{10y^{18}}{x^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25y^{9}}{x^{2}\times \frac{5}{y^{9}}}x^{-8-\left(-8\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}}x^{0})$$

对于任何数字 a (0 除外)，均为 a^{0}=1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{18}}{x^{2}})$$

常数项的导数是 0。

$$0$$