求解 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

求值

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 4 和 9 的最小公倍数是 36。 求 \frac{25}{4} 与 \frac{9}{9} 的乘积。 求 \frac{r^{2}}{9} 与 \frac{4}{4} 的乘积。

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

由于 \frac{25\times 9}{36} 和 \frac{4r^{2}}{36} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

完成 25\times 9-4r^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

因式分解

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{36}。

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

请考虑 225-4r^{2}。 将 225-4r^{2} 改写为 15^{2}-\left(2r\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$