求解 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

求值

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 5。

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

计算 4 的 5 乘方，得到 625。

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

关于 t 的微分

$$1250t^{3}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

执行算术运算。

$$1250t^{3}$$