求解 frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(72x^{2}(x^3+1)^7/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 72 x ^ { 2 } ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 7 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

求值

$$-\frac{27x^{10}}{2}-27x^{7}-\frac{27x^{4}}{2}+\frac{3x}{2}$$

简短求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

将 3 与 72 相乘，得到 216。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

消去分子和分母中的 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$

展开表达式。

$$\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2}$$

因式分解

$$\frac{3x\left(1-9x^{3}-18x^{6}-9x^{9}\right)}{2}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 72\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

将 3 与 72 相乘，得到 216。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

将 \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-216x^{4}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{7}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

消去分子和分母中的 8\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$factor(\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2})$$

使用分配律将 3x 乘以 -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1。

$$factor(\frac{-27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x}{2})$$

请考虑 -27x^{10}-54x^{7}-27x^{4}+3x。 因式分解出 3。

$$3\left(-9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x\right)$$

请考虑 -9x^{10}-18x^{7}-9x^{4}+x。 因式分解出 x。

$$x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 化简。 不因式分解多项式 -9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1，因为它没有任何有理数。

$$\frac{3x\left(-9x^{9}-18x^{6}-9x^{3}+1\right)}{2}$$