求解 frac{24x(x^{3}+1)^{3/2}-3x^{2}(12x^{2}x^{3}*(x^3+1)^3/2)}{16(x^3+1)^3/2}

$$\frac { 24 x ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } - 3 x ^ { 2 } ( 12 x ^ { 2 } x ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } ) } { 16 ( x ^ { 3 } + 1 ) ^ { 3 / 2 } }$$

求值

$$-\frac{9x^{7}}{4}+\frac{3x}{2}$$

简短求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 3 得 7。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

将 3 与 12 相乘，得到 36。

$$\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

消去分子和分母中的 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$

展开表达式。

$$\frac{-9x^{7}+6x}{4}$$

因式分解

$$\frac{3x\left(2-3x^{6}\right)}{4}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 2 得 4。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{4}\times 12x^{3}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。4 加 3 得 7。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-3x^{7}\times 12\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

将 3 与 12 相乘，得到 36。

$$factor(\frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

将 \frac{24x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}-36x^{7}\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$factor(\frac{12x\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}\left(-3x^{6}+2\right)}{16\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}})$$

消去分子和分母中的 4\left(x^{3}+1\right)^{\frac{3}{2}}。

$$factor(\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4})$$

使用分配律将 3x 乘以 -3x^{6}+2。

$$factor(\frac{-9x^{7}+6x}{4})$$

请考虑 -9x^{7}+6x。 因式分解出 3。

$$3\left(-3x^{7}+2x\right)$$

请考虑 -3x^{7}+2x。 因式分解出 x。

$$x\left(-3x^{6}+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 化简。 不因式分解多项式 -3x^{6}+2，因为它没有任何有理数。

$$\frac{3x\left(-3x^{6}+2\right)}{4}$$