求解 frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

求值

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

求解步骤

消去分子和分母中的 12z^{2}。

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

计算 1 的 x 乘方，得到 x。

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

执行算术运算。

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$