求解 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

求值

$$\frac{299}{84}\approx 3.55952381$$

求解步骤

可通过提取负号，将分数 \frac{-11}{21} 重写为 -\frac{11}{21}。

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

-\frac{11}{21} 的相反数是 \frac{11}{21}。

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

7 和 21 的最小公倍数是 21。将 \frac{23}{7} 和 \frac{11}{21} 转换为带分母 21 的分数。

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

由于 \frac{69}{21} 和 \frac{11}{21} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

69 与 11 相加，得到 80。

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-7}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

21 和 2 的最小公倍数是 42。将 \frac{80}{21} 和 \frac{1}{2} 转换为带分母 42 的分数。

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

由于 \frac{160}{42} 和 \frac{21}{42} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

将 160 减去 21，得到 139。

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-7}{28} 降低为最简分数。

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{1}{4} 的相反数是 \frac{1}{4}。

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

42 和 4 的最小公倍数是 84。将 \frac{139}{42} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 84 的分数。

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

由于 \frac{278}{84} 和 \frac{21}{84} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{278+21}{84}$$

278 与 21 相加，得到 299。

$$\frac{299}{84}$$

因式分解

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3.5595238095238093$$