求解 2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

求值

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 z^{2}+4z-12。 因式分解 z^{2}+5z-6。

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(z-2\right)\left(z+6\right) 和 \left(z-1\right)\left(z+6\right) 的最小公倍数是 \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)。 求 \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} 与 \frac{z-1}{z-1} 的乘积。 求 \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 与 \frac{z-2}{z-2} 的乘积。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

由于 \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 和 \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

完成 \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

合并 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 中的项。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

展开 \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

展开

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

简短求解步骤

因式分解 z^{2}+4z-12。 因式分解 z^{2}+5z-6。

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(z-2\right)\left(z+6\right) 和 \left(z-1\right)\left(z+6\right) 的最小公倍数是 \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)。 求 \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} 与 \frac{z-1}{z-1} 的乘积。 求 \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 与 \frac{z-2}{z-2} 的乘积。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

由于 \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 和 \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

完成 \left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

合并 2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 中的项。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

展开 \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)。

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$