求解 2x-1/16-x^2*x^2+3x-4/2x^2-3x+1=1/4-x

$$\frac { 2 x - 1 } { 16 - x ^ { 2 } } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 3 x - 4 } { 2 x ^ { 2 } - 3 x + 1 } = \frac { 1 } { 4 - x }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 4,-4,\frac{1}{2},1$$

简短求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,\frac{1}{2},1,4。 将公式两边同时乘以 \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right) 的最小公倍数 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x。

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} 化为简分数。

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} 乘以 2x-1。

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 x^{2}+3x-4，并组合同类项。

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} 化为简分数。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x 化为简分数。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 x^{2}+3x-4，并组合同类项。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

由于 \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} 和 \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

完成 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

合并 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4} 中的项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1 乘以 -1+x。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 1-x 乘以 -1+2x，并组合同类项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 4+x，并组合同类项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

将方程式两边同时减去 -4。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

-4 的相反数是 4。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

因式分解 2x^{2}-3x+1。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 4 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

由于 \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

完成 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

合并 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4 中的项。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

将方程式两边同时减去 11x。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -11x 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

由于 \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

完成 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

合并 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x 中的项。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

将 5x^{2} 添加到两侧。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 5x^{2} 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

由于 \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

完成 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

合并 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2} 中的项。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

将 2x^{3} 添加到两侧。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2x^{3} 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

由于 \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

完成 -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

合并 -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3} 中的项。

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: \frac{1}{2},1。 将方程式的两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(2x-1\right)。

$$0=0$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{C}$$

变量 x 不能等于任意以下值: \frac{1}{2},1,-4,4。

$$x\in \mathrm{C}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4,-4,1,\frac{1}{2}$$

简短求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: -4,\frac{1}{2},1,4。 将公式两边同时乘以 \left(x-4\right)\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right) 的最小公倍数 16-x^{2},2x^{2}-3x+1,4-x。

$$\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(2x-1\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 \left(-1+3x-2x^{2}\right)\times \frac{x^{2}+3x-4}{2x^{2}-3x+1} 化为简分数。

$$\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}\left(2x-1\right)=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1} 乘以 2x-1。

$$2\times \frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 x^{2}+3x-4，并组合同类项。

$$2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 2\times \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} 化为简分数。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

将 \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}x 化为简分数。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(x^{2}+3x-4\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 x^{2}+3x-4，并组合同类项。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1}-\frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

由于 \frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x}{2x^{2}-3x+1} 和 \frac{16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}}{2x^{2}-3x+1} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

完成 2\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right)x-\left(16x^{2}-15x+4-3x^{3}-2x^{4}\right) 中的乘法运算。

$$\frac{32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4}}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

合并 32x^{3}-30x^{2}+8x-6x^{4}-4x^{5}-16x^{2}+15x-4+3x^{3}+2x^{4} 中的项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-\left(-1+x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1 乘以 -1+x。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(1-x\right)\left(-1+2x\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 1-x 乘以 -1+2x，并组合同类项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=\left(-1+3x-2x^{2}\right)\left(4+x\right)$$

使用分配律将 -1+3x-2x^{2} 乘以 4+x，并组合同类项。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}=-4+11x-5x^{2}-2x^{3}$$

将方程式两边同时减去 -4。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}-\left(-4\right)=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

-4 的相反数是 4。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{2x^{2}-3x+1}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

因式分解 2x^{2}-3x+1。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+4=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 4 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

由于 \frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

完成 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+4\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

合并 35x^{3}-46x^{2}+23x-4x^{4}-4x^{5}-4+8x^{2}-4x-8x+4 中的项。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=11x-5x^{2}-2x^{3}$$

将方程式两边同时减去 11x。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}-11x=-5x^{2}-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 -11x 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

由于 \frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

完成 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-11x\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

合并 35x^{3}-38x^{2}+11x-4x^{4}-4x^{5}-22x^{3}+11x^{2}+22x^{2}-11x 中的项。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-5x^{2}-2x^{3}$$

将 5x^{2} 添加到两侧。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+5x^{2}=-2x^{3}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 5x^{2} 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

由于 \frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

完成 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+5x^{2}\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

合并 13x^{3}-5x^{2}-4x^{4}-4x^{5}+10x^{4}-5x^{3}-10x^{3}+5x^{2} 中的项。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=-2x^{3}$$

将 2x^{3} 添加到两侧。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x^{3}=0$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2x^{3} 与 \frac{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 的乘积。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

由于 \frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 和 \frac{2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

完成 -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+2x^{3}\left(x-1\right)\left(2x-1\right) 中的乘法运算。

$$\frac{-2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3}}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

合并 -2x^{3}+6x^{4}-4x^{5}+4x^{5}-2x^{4}-4x^{4}+2x^{3} 中的项。

$$\frac{0}{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}=0$$

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: \frac{1}{2},1。 将方程式的两边同时乘以 \left(x-1\right)\left(2x-1\right)。

$$0=0$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

变量 x 不能等于任意以下值: \frac{1}{2},1,-4,4。

$$x\in \mathrm{R}\setminus -4,\frac{1}{2},1,4$$