求解 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 x\left(x-1\right) 的最小公倍数 x-1,x^{2}-x。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

合并 x^{2}\times 2 和 -2x^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{C}$$

变量 x 不能等于任意以下值: 1,0。

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

求解 x 的值

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

求解步骤

由于无法定义除以零，因此变量 x 不能等于任意以下值: 0,1。 将公式两边同时乘以 x\left(x-1\right) 的最小公倍数 x-1,x^{2}-x。

$$x\times 2x=2x^{2}$$

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

合并 x^{2}\times 2 和 -2x^{2}，得到 0。

$$0=0$$

比较 0 和 0。

$$\text{true}$$

这适用于所有 x。

$$x\in \mathrm{R}$$

变量 x 不能等于任意以下值: 1,0。

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$