求解 2x/x^2-4-2

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 4 } - 2$$

求值

$$\frac{2\left(4+x-x^{2}\right)}{x^{2}-4}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-4。

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-2$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 求 2 与 \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 的乘积。

$$\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

由于 \frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 和 \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

完成 2x-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x-2x^{2}-4x+4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

合并 2x-2x^{2}-4x+4x+8 中的项。

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

展开 \left(x-2\right)\left(x+2\right)。

$$\frac{2x-2x^{2}+8}{x^{2}-4}$$

因式分解

$$-\frac{2\left(x-\frac{1-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+1}{2}\right)}{x^{2}-4}$$