求解 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

求值

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

简短求解步骤

因式分解 x^{2}-16。

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 和 x-4 的最小公倍数是 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。 求 \frac{x}{x-4} 与 \frac{x+4}{x+4} 的乘积。

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

由于 \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

完成 2x+x\left(x+4\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合并 2x+x^{2}+4x 中的项。

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

展开 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

因式分解

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$