求解 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

求值

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

简短求解步骤

将 \frac{2x}{5x+bx} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

消去分子和分母中的 x。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

将 \frac{3y}{sy+by} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

消去分子和分母中的 y。

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 b+5 和 s+b 的最小公倍数是 \left(b+5\right)\left(s+b\right)。 求 \frac{2}{b+5} 与 \frac{s+b}{s+b} 的乘积。 求 \frac{3}{s+b} 与 \frac{b+5}{b+5} 的乘积。

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

由于\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}和\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

完成 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right) 中的乘法运算。

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

合并 2s+2b+3b+15 中的项。

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

展开 \left(b+5\right)\left(s+b\right)。

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

关于 s 的微分

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$