求解 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

求值

$$8x^{6}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 3 得 6。

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

消去分子和分母中的 y^{2}。

$$2\times 4x^{6}$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$8x^{6}$$

关于 x 的微分

$$48x^{5}$$

运用导数定义的步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 3 得 6。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

消去分子和分母中的 y^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$6\times 8x^{6-1}$$

求 6 与 8 的乘积。

$$48x^{6-1}$$

将 6 减去 1。

$$48x^{5}$$