求解 2x^2+7x-4/x^2-36*x^2-4x-12/x^2+6x+8

$$\frac { 2 x ^ { 2 } + 7 x - 4 } { x ^ { 2 } - 36 } \times \frac { x ^ { 2 } - 4 x - 12 } { x ^ { 2 } + 6 x + 8 }$$

求值

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{2}-4x-12}{x^{2}+6x+8} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$$

消去分子和分母中的 x+2。

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{x-6}{x+4}$$

\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36} 乘以 \frac{x-6}{x+4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2x^{2}+7x-4\right)\left(x-6\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x+4\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x-6\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

展开

$$\frac{2x-1}{x+6}$$

简短求解步骤

将 \frac{x^{2}-4x-12}{x^{2}+6x+8} 中尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{\left(x-6\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}$$

消去分子和分母中的 x+2。

$$\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36}\times \frac{x-6}{x+4}$$

\frac{2x^{2}+7x-4}{x^{2}-36} 乘以 \frac{x-6}{x+4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{\left(2x^{2}+7x-4\right)\left(x-6\right)}{\left(x^{2}-36\right)\left(x+4\right)}$$

将尚未因式分解的表达式分解因式。

$$\frac{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)\left(x+4\right)}{\left(x-6\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}$$

消去分子和分母中的 \left(x-6\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{2x-1}{x+6}$$