求解 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

求值

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

将 10 减去 4。

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

将 6 减去 8。

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

关于 x 的微分

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

执行算术运算。

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$