求解 x 的值
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
图表
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3x-7>0 3x-7<0
分母 3x-7 不能为零，因为未定义除以零。 有两种情况。
3x>7
考虑 3x-7 为正值的情况。 将 -7 移动到右侧。
x>\frac{7}{3}
两边同时除以 3。 由于 3 为正，因此不等式的方向保持不变。
2x+3>4\left(3x-7\right)
当 3x-7>0 的 3x-7 相乘时，初始不相等不会更改方向。
2x+3>12x-28
将右侧相乘。
2x-12x>-3-28
将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。
-10x>-31
合并同类项。
x<\frac{31}{10}
两边同时除以 -10。 由于 -10 为负，因此不等式的方向改变。
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
考虑上面指定的条件 x>\frac{7}{3}。
3x<7
现在考虑 3x-7 为负值的情况。 将 -7 移动到右侧。
x<\frac{7}{3}
两边同时除以 3。 由于 3 为正，因此不等式的方向保持不变。
2x+3<4\left(3x-7\right)
当 3x-7<0 时，初始不相等更改 3x-7 的方向。
2x+3<12x-28
将右侧相乘。
2x-12x<-3-28
将包含 x 的项移动到左侧，将所有其他项移到右侧。
-10x<-31
合并同类项。
x>\frac{31}{10}
两边同时除以 -10。 由于 -10 为负，因此不等式的方向改变。
x\in \emptyset
考虑上面指定的条件 x<\frac{7}{3}。
x\in \left(\frac{7}{3},\frac{31}{10}\right)
最终解是获得的解的并集。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}