求解 2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3)

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

求解 t 的值

$$t=1$$

$$t=3$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于 7。 将公式两边同时乘以 3\left(t-7\right) 的最小公倍数 t+3-t,10-\left(t+3\right)。

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

合并 2t 和 -3t，得到 -t。

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

使用分配律将 t-7 乘以 -1。

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

使用分配律将 -t+7 乘以 t。

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

合并 t 和 -2t，得到 -t。

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

使用分配律将 -3 乘以 -t-1。

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

将方程式两边同时减去 3t。

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

合并 7t 和 -3t，得到 4t。

$$-t^{2}+4t=3$$

将方程式两边同时减去 3。

$$-t^{2}+4t-3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -1 替换 a，4 替换 b，并用 -3 替换 c。

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

对 4 进行平方运算。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 -4 与 -1 的乘积。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

求 4 与 -3 的乘积。

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

将 -12 加上 16。

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

取 4 的平方根。

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

求 2 与 -1 的乘积。

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{-4±2}{-2} 的解。 将 2 加上 -4。

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 除以 -2。

$$t=1$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{-4±2}{-2} 的解。 将 -4 减去 2。

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 除以 -2。

$$t=3$$

现已求得方程式的解。

$$t=1 t=3$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 t 不能等于 7。 将公式两边同时乘以 3\left(t-7\right) 的最小公倍数 t+3-t,10-\left(t+3\right)。

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

合并 2t 和 -3t，得到 -t。

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

使用分配律将 t-7 乘以 -1。

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

使用分配律将 -t+7 乘以 t。

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

合并 t 和 -2t，得到 -t。

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

使用分配律将 -3 乘以 -t-1。

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

将方程式两边同时减去 3t。

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

合并 7t 和 -3t，得到 4t。

$$-t^{2}+4t=3$$

两边同时除以 -1。

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

除以 -1 是乘以 -1 的逆运算。

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 除以 -1。

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 除以 -1。

$$t^{2}-4t=-3$$

将 x 项的系数 -4 除以 2 得 -2。然后在等式两边同时加上 -2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

对 -2 进行平方运算。

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

将 4 加上 -3。

$$t^{2}-4t+4=1$$

因数 t^{2}-4t+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

化简。

$$t-2=1 t-2=-1$$

在等式两边同时加 2。

$$t=3 t=1$$