求解 2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

求值

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

简短求解步骤

合并 n 和 2n，得到 3n。

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

合并 4n^{2} 和 -n^{2}，得到 3n^{2}。

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

消去分子和分母中的 n。

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3 和 2n-m 的最小公倍数是 3\left(-m+2n\right)。 求 \frac{2}{3} 与 \frac{-m+2n}{-m+2n} 的乘积。 求 \frac{m}{2n-m} 与 \frac{3}{3} 的乘积。

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

由于 \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} 和 \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

完成 2\left(-m+2n\right)+3m 中的乘法运算。

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

合并 -2m+4n+3m 中的项。

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 3\left(-m+2n\right) 和 3n 的最小公倍数是 3n\left(-m+2n\right)。 求 \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} 与 \frac{n}{n} 的乘积。 求 \frac{4m}{3n} 与 \frac{-m+2n}{-m+2n} 的乘积。

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

由于 \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} 和 \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

完成 \left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right) 中的乘法运算。

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

合并 mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn 中的项。

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

展开 3n\left(-m+2n\right)。

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

关于 m 的微分

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$