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求值
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关于 b 的微分
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\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}
使用指数法则来化简表达式。
2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}
要对两个或多个数的乘积进行幂运算,则要对每个数进行相同的幂运算,再将所得的幂相乘。
2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}
使用乘法交换律。
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}
要对幂进行幂运算,即将指数相乘。
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}
求 9 与 -1 的乘积。
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}
同底的幂相乘,则要将其指数相加。
2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}
将指数 3 与 -9 相加。
2\times \frac{1}{-6}b^{-6}
对 2 进行 1 次幂运算。
2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}
对 -6 进行 -1 次幂运算。
-\frac{1}{3}b^{-6}
求 2 与 -\frac{1}{6} 的乘积。
\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}
使用指数法则来化简表达式。
\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}
将 3 减去 9。
-\frac{1}{3}b^{-6}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{2}{-6} 降低为最简分数。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})
执行算术运算。
-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
2b^{-7}
执行算术运算。