求解 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

求解 x 的值

$$x\in [-1,5)$$

求解步骤

合并 2\left(x+1\right) 和 -3\left(x+1\right)，得到 -\left(x+1\right)。

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

要查找 x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

对于要 ≥0 的商，-x-1 和 x-5 必须同时 ≤0 或同时为两个 ≥0，并且 x-5 不能为零。 请考虑 -x-1\leq 0，x-5 为负值时的情况。

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

同时满足两个不等式的解是 x\in \left[-1,5\right)。

$$x\in [-1,5)$$

考虑 -x-1\geq 0 和 x-5 均为正的情况。

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

这不适用于任何 x。

$$x\in \emptyset$$

最终解是获得的解的并集。

$$x\in [-1,5)$$