求解 2/x(x-1)-5/x^2(x-1)+3/(x-1)(x+1)

$$\frac { 2 } { x ( x - 1 ) } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } ( x - 1 ) } + \frac { 3 } { ( x - 1 ) ( x + 1 ) }$$

求值

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x-1\right) 和 x^{2}\left(x-1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)x^{2}。 求 \frac{2}{x\left(x-1\right)} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

由于 \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} 和 \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-1\right)x^{2} 和 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}。 求 \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} 与 \frac{x+1}{x+1} 的乘积。 求 \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 与 \frac{x^{2}}{x^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

由于 \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} 和 \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

完成 \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

合并 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2} 中的项。

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

展开 \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}。

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$

展开

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 x\left(x-1\right) 和 x^{2}\left(x-1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)x^{2}。 求 \frac{2}{x\left(x-1\right)} 与 \frac{x}{x} 的乘积。

$$\frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}}-\frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

由于 \frac{2x}{\left(x-1\right)x^{2}} 和 \frac{5}{\left(x-1\right)x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 \left(x-1\right)x^{2} 和 \left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍数是 \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}。 求 \frac{2x-5}{\left(x-1\right)x^{2}} 与 \frac{x+1}{x+1} 的乘积。 求 \frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 与 \frac{x^{2}}{x^{2}} 的乘积。

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

由于 \frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} 和 \frac{3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

完成 \left(2x-5\right)\left(x+1\right)+3x^{2} 中的乘法运算。

$$\frac{2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

合并 2x^{2}+2x-5x-5+3x^{2} 中的项。

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}}$$

展开 \left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}。

$$\frac{5x^{2}-3x-5}{x^{4}-x^{2}}$$