求解 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

求值

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

简短求解步骤

通过将分子和分母乘以 s+\sqrt{2}，使 \frac{2}{s-\sqrt{2}} 的分母有理化

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

请考虑 \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

使用分配律将 2 乘以 s+\sqrt{2}。

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

关于 s 的微分

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$