求解 2/p-q-3/2p+q

$$\frac { 2 } { p - q } - \frac { 3 } { 2 p + q }$$

求值

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

简短求解步骤

若要对表达式执行加法或减法运算，请重写该表达式，使其分母相同。 p-q 和 2p+q 的最小公倍数是 \left(p-q\right)\left(2p+q\right)。 求 \frac{2}{p-q} 与 \frac{2p+q}{2p+q} 的乘积。 求 \frac{3}{2p+q} 与 \frac{p-q}{p-q} 的乘积。

$$\frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}-\frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

由于 \frac{2\left(2p+q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} 和 \frac{3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right)}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

完成 2\left(2p+q\right)-3\left(p-q\right) 中的乘法运算。

$$\frac{4p+2q-3p+3q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

合并 4p+2q-3p+3q 中的项。

$$\frac{p+5q}{\left(p-q\right)\left(2p+q\right)}$$

展开 \left(p-q\right)\left(2p+q\right)。

$$\frac{p+5q}{2p^{2}-pq-q^{2}}$$

关于 p 的微分

$$\frac{2\left(2q^{2}-10pq-p^{2}\right)}{\left(\left(p-q\right)\left(2p+q\right)\right)^{2}}$$