求解 2/7*(-5/12)-5/7*5/12+(-frac{5}{3})*(-frac{1}{4})

$$\frac { 2 } { 7 } \times ( - \frac { 5 } { 12 } ) - \frac { 5 } { 7 } \times \frac { 5 } { 12 } + ( - \frac { 5 } { 3 } ) \cdot ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

求值

$$0$$

求解步骤

\frac{2}{7} 乘以 -\frac{5}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2\left(-5\right)}{7\times 12}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{2\left(-5\right)}{7\times 12} 进行乘法运算。

$$\frac{-10}{84}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-10}{84} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{42}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{5}{7} 乘以 \frac{5}{12} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{42}-\frac{5\times 5}{7\times 12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

以分数形式 \frac{5\times 5}{7\times 12} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{42}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

42 和 84 的最小公倍数是 84。将 -\frac{5}{42} 和 \frac{25}{84} 转换为带分母 84 的分数。

$$-\frac{10}{84}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

由于 -\frac{10}{84} 和 \frac{25}{84} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{-10-25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

将 -10 减去 25，得到 -35。

$$\frac{-35}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-35}{84} 降低为最简分数。

$$-\frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-\frac{5}{3} 乘以 -\frac{1}{4} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$-\frac{5}{12}+\frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4}$$

以分数形式 \frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4} 进行乘法运算。

$$-\frac{5}{12}+\frac{5}{12}$$

-\frac{5}{12} 与 \frac{5}{12} 相加，得到 0。

$$0$$

因式分解

$$0$$