求解 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

求解 x 的值

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3.627906977$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{5} 乘以 2-x。

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

将 \frac{2}{5}\times 2 化为简分数。

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

将 2 与 2 相乘，得到 4。

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

将 \frac{2}{5} 与 -1 相乘，得到 -\frac{2}{5}。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

使用分配律将 \frac{7}{4} 乘以 x-4。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

将 \frac{7}{4}\left(-4\right) 化为简分数。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

将 7 与 -4 相乘，得到 -28。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

-28 除以 4 得 -7。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

将方程式两边同时减去 \frac{7}{4}x。

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

合并 -\frac{2}{5}x 和 -\frac{7}{4}x，得到 -\frac{43}{20}x。

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

将方程式两边同时减去 \frac{4}{5}。

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

将 -7 转换为分数 -\frac{35}{5}。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

由于 -\frac{35}{5} 和 \frac{4}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

将 -35 减去 4，得到 -39。

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

将两边同时乘以 -\frac{43}{20} 的倒数 -\frac{20}{43}。

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

-\frac{39}{5} 乘以 -\frac{20}{43} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

以分数形式 \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43} 进行乘法运算。

$$x=\frac{780}{215}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{780}{215} 降低为最简分数。

$$x=\frac{156}{43}$$