求解 2/5(sqrt{13}-4)(sqrt{13}+4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( \sqrt { 13 } - 4 ) ( \sqrt { 13 } + 4 )$$

求值

$$-\frac{6}{5}=-1.2$$

求解步骤

使用分配律将 \frac{2}{5} 乘以 \sqrt{13}-4。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\left(-4\right)\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

将 \frac{2}{5}\left(-4\right) 化为简分数。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{2\left(-4\right)}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

将 2 与 -4 相乘，得到 -8。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}+\frac{-8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-8}{5} 重写为 -\frac{8}{5}。

$$\left(\frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\right)\left(\sqrt{13}+4\right)$$

应用分配律，将 \frac{2}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5} 的每一项和 \sqrt{13}+4 的每一项分别相乘。

$$\frac{2}{5}\sqrt{13}\sqrt{13}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 \sqrt{13} 与 \sqrt{13} 相乘，得到 13。

$$\frac{2}{5}\times 13+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 \frac{2}{5}\times 13 化为简分数。

$$\frac{2\times 13}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 2 与 13 相乘，得到 26。

$$\frac{26}{5}+\frac{2}{5}\sqrt{13}\times 4-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 \frac{2}{5}\times 4 化为简分数。

$$\frac{26}{5}+\frac{2\times 4}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 2 与 4 相乘，得到 8。

$$\frac{26}{5}+\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\sqrt{13}-\frac{8}{5}\times 4$$

合并 \frac{8}{5}\sqrt{13} 和 -\frac{8}{5}\sqrt{13}，得到 0。

$$\frac{26}{5}-\frac{8}{5}\times 4$$

将 -\frac{8}{5}\times 4 化为简分数。

$$\frac{26}{5}+\frac{-8\times 4}{5}$$

将 -8 与 4 相乘，得到 -32。

$$\frac{26}{5}+\frac{-32}{5}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-32}{5} 重写为 -\frac{32}{5}。

$$\frac{26}{5}-\frac{32}{5}$$

由于 \frac{26}{5} 和 \frac{32}{5} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{26-32}{5}$$

将 26 减去 32，得到 -6。

$$-\frac{6}{5}$$

因式分解

$$-\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$