求解 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 x-2。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

将 \frac{2}{3}\left(-2\right) 化为简分数。

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

将 2 与 -2 相乘，得到 -4。

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{3} 重写为 -\frac{4}{3}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{4} 乘以 x-5。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

将 \frac{1}{4} 与 -5 相乘，得到 \frac{-5}{4}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-5}{4} 重写为 -\frac{5}{4}。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{4}x。

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

合并 \frac{2}{3}x 和 -\frac{1}{4}x，得到 \frac{5}{12}x。

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

将 \frac{4}{3} 添加到两侧。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

4 和 3 的最小公倍数是 12。将 -\frac{5}{4} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

由于 -\frac{15}{12} 和 \frac{16}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

-15 与 16 相加，得到 1。

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

将两边同时乘以 \frac{5}{12} 的倒数 \frac{12}{5}。

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

\frac{1}{12} 乘以 \frac{12}{5} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

消去分子和分母中的 12。

$$x=\frac{1}{5}$$