求解 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

求解 t 的值

$$t=-34$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 t-2。

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

将 \frac{2}{3}\left(-2\right) 化为简分数。

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

将 2 与 -2 相乘，得到 -4。

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-4}{3} 重写为 -\frac{4}{3}。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

使用分配律将 \frac{3}{4} 乘以 t+2。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

将 \frac{3}{4}\times 2 化为简分数。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

将 3 与 2 相乘，得到 6。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{4}t。

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

合并 \frac{2}{3}t 和 -\frac{3}{4}t，得到 -\frac{1}{12}t。

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

将 \frac{4}{3} 添加到两侧。

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

2 和 3 的最小公倍数是 6。将 \frac{3}{2} 和 \frac{4}{3} 转换为带分母 6 的分数。

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

由于 \frac{9}{6} 和 \frac{8}{6} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

9 与 8 相加，得到 17。

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

将两边同时乘以 -\frac{1}{12} 的倒数 -12。

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

将 \frac{17}{6}\left(-12\right) 化为简分数。

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

将 17 与 -12 相乘，得到 -204。

$$t=\frac{-204}{6}$$

-204 除以 6 得 -34。

$$t=-34$$