求解 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 6-x。

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 \frac{2}{3}\times 6 化为简分数。

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

12 除以 3 得 4。

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 \frac{2}{3} 与 -1 相乘，得到 -\frac{2}{3}。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

使用分配律将 -\frac{3}{4} 乘以 5-2x。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 -\frac{3}{4}\times 5 化为简分数。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 -3 与 5 相乘，得到 -15。

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

可通过提取负号，将分数 \frac{-15}{4} 重写为 -\frac{15}{4}。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 -\frac{3}{4}\left(-2\right) 化为简分数。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 -3 与 -2 相乘，得到 6。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 4 转换为分数 \frac{16}{4}。

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

由于 \frac{16}{4} 和 \frac{15}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

将 16 减去 15，得到 1。

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

合并 -\frac{2}{3}x 和 \frac{3}{2}x，得到 \frac{5}{6}x。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

使用分配律将 \frac{1}{6} 乘以 3-x。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

将 \frac{1}{6} 与 3 相乘，得到 \frac{3}{6}。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{3}{6} 降低为最简分数。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

将 \frac{1}{6} 与 -1 相乘，得到 -\frac{1}{6}。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

将 \frac{1}{6}x 添加到两侧。

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

合并 \frac{5}{6}x 和 \frac{1}{6}x，得到 x。

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

由于 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$x=\frac{2-1}{4}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$x=\frac{1}{4}$$