求解 2/3[(2x-1)(x-4)+3(x-1/3)(1/3+x)]=2/3(5x^2-x)+frac{14}{9}

$$\frac { 2 } { 3 } [ ( 2 x - 1 ) ( x - 4 ) + 3 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { 1 } { 3 } + x ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( 5 x ^ { 2 } - x ) + \frac { 14 } { 9 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 2x-1 乘以 x-4，并组合同类项。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

使用分配律将 3 乘以 x-\frac{1}{3}。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+\left(3x-1\right)\left(\frac{1}{3}+x\right)\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

使用分配律将 3x-1 乘以 \frac{1}{3}+x，并组合同类项。

$$\frac{2}{3}\left(2x^{2}-9x+4+3x^{2}-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

合并 2x^{2} 和 3x^{2}，得到 5x^{2}。

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+4-\frac{1}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

将 4 减去 \frac{1}{3}，得到 \frac{11}{3}。

$$\frac{2}{3}\left(5x^{2}-9x+\frac{11}{3}\right)=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 5x^{2}-9x+\frac{11}{3}。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{2}{3}\left(5x^{2}-x\right)+\frac{14}{9}$$

使用分配律将 \frac{2}{3} 乘以 5x^{2}-x。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}=\frac{10}{3}x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{10}{3}x^{2}。

$$\frac{10}{3}x^{2}-6x+\frac{22}{9}-\frac{10}{3}x^{2}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

合并 \frac{10}{3}x^{2} 和 -\frac{10}{3}x^{2}，得到 0。

$$-6x+\frac{22}{9}=-\frac{2}{3}x+\frac{14}{9}$$

将 \frac{2}{3}x 添加到两侧。

$$-6x+\frac{22}{9}+\frac{2}{3}x=\frac{14}{9}$$

合并 -6x 和 \frac{2}{3}x，得到 -\frac{16}{3}x。

$$-\frac{16}{3}x+\frac{22}{9}=\frac{14}{9}$$

将方程式两边同时减去 \frac{22}{9}。

$$-\frac{16}{3}x=\frac{14}{9}-\frac{22}{9}$$

将 \frac{14}{9} 减去 \frac{22}{9}，得到 -\frac{8}{9}。

$$-\frac{16}{3}x=-\frac{8}{9}$$

将两边同时乘以 -\frac{16}{3} 的倒数 -\frac{3}{16}。

$$x=-\frac{8}{9}\left(-\frac{3}{16}\right)$$

将 -\frac{8}{9} 与 -\frac{3}{16} 相乘，得到 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{6}$$