求解 2/3:[5:(2/4+1)-3(1/2-1/4)]

$$\frac { 2 } { 3 } : [ 5 : ( \frac { 2 } { 4 } + 1 ) - 3 ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) ]$$

求值

$$\frac{8}{31}\approx 0.258064516$$

求解步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+1}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1}{2}+\frac{2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

由于 \frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{1+2}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

1 与 2 相加，得到 3。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{\frac{3}{2}}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

5 除以 \frac{3}{2} 的计算方法是用 5 乘以 \frac{3}{2} 的倒数。

$$\frac{\frac{2}{3}}{5\times \frac{2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

将 5\times \frac{2}{3} 化为简分数。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{5\times 2}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

将 5 与 2 相乘，得到 10。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

由于 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{2-1}{4}}$$

将 2 减去 1，得到 1。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-3\times \frac{1}{4}}$$

将 3 与 \frac{1}{4} 相乘，得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{10}{3}-\frac{3}{4}}$$

3 和 4 的最小公倍数是 12。将 \frac{10}{3} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 12 的分数。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40}{12}-\frac{9}{12}}$$

由于 \frac{40}{12} 和 \frac{9}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{40-9}{12}}$$

将 40 减去 9，得到 31。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{31}{12}}$$

\frac{2}{3} 除以 \frac{31}{12} 的计算方法是用 \frac{2}{3} 乘以 \frac{31}{12} 的倒数。

$$\frac{2}{3}\times \frac{12}{31}$$

\frac{2}{3} 乘以 \frac{12}{31} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{2\times 12}{3\times 31}$$

以分数形式 \frac{2\times 12}{3\times 31} 进行乘法运算。

$$\frac{24}{93}$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{24}{93} 降低为最简分数。

$$\frac{8}{31}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{31} = 0.25806451612903225$$