求解 2/2-(1/6sqrt{24}-3/8sqrt{12})

$$\frac { 2 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 6 } \sqrt { 24 } - \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 12 } )$$

求值

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 1.482541525$$

求解步骤

2 除以 2 得 1。

$$1-\left(\frac{1}{6}\sqrt{24}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

因式分解 24=2^{2}\times 6。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 6} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$1-\left(\frac{1}{6}\times 2\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

将 \frac{1}{6} 与 2 相乘，得到 \frac{2}{6}。

$$1-\left(\frac{2}{6}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{6} 降低为最简分数。

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\sqrt{12}\right)$$

因式分解 12=2^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{8}\times 2\sqrt{3}\right)$$

将 -\frac{3}{8}\times 2 化为简分数。

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-3\times 2}{8}\sqrt{3}\right)$$

将 -3 与 2 相乘，得到 -6。

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{-6}{8}\sqrt{3}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{-6}{8} 降低为最简分数。

$$1-\left(\frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

要查找 \frac{1}{3}\sqrt{6}-\frac{3}{4}\sqrt{3} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}-\left(-\frac{3}{4}\sqrt{3}\right)$$

-\frac{3}{4}\sqrt{3} 的相反数是 \frac{3}{4}\sqrt{3}。

$$1-\frac{1}{3}\sqrt{6}+\frac{3}{4}\sqrt{3}$$

因式分解

$$\frac{9 \sqrt{3} + 12 - 4 \sqrt{6}}{12} = 1.482541524748932$$