求解 2/sqrt{300}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 300 } }$$

求值

$$\frac{\sqrt{3}}{15}\approx 0.115470054$$

求解步骤

因式分解 300=10^{2}\times 3。 将乘积 \sqrt{10^{2}\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{10^{2}}\sqrt{3} 的乘积。 取 10^{2} 的平方根。

$$\frac{2}{10\sqrt{3}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{3}，使 \frac{2}{10\sqrt{3}} 的分母有理化

$$\frac{2\sqrt{3}}{10\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{2\sqrt{3}}{10\times 3}$$

消去分子和分母中的 2。

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 5}$$

将 3 与 5 相乘，得到 15。

$$\frac{\sqrt{3}}{15}$$