求解 frac{2sqrt{6}+5}{2sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 6 } + 5 } { 2 \sqrt { 6 } }$$

求值

$$\frac{5\sqrt{6}}{12}+1\approx 2.020620726$$

求解步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{6}，使 \frac{2\sqrt{6}+5}{2\sqrt{6}} 的分母有理化

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+5\right)\sqrt{6}}{12}$$

使用分配律将 2\sqrt{6}+5 乘以 \sqrt{6}。

$$\frac{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}+5\sqrt{6}}{12}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{2\times 6+5\sqrt{6}}{12}$$

将 2 与 6 相乘，得到 12。

$$\frac{12+5\sqrt{6}}{12}$$