求解 frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

求值

$$-\frac{11}{6}\approx -1.833333333$$

求解步骤

计算 98 的 2 乘方，得到 316912650057057350374175801344。

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

计算 50 的 4 乘方，得到 1267650600228229401496703205376。

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

316912650057057350374175801344 与 1267650600228229401496703205376 相加，得到 1584563250285286751870879006720。

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

计算 34 的 8 乘方，得到 5070602400912917605986812821504。

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

将 1584563250285286751870879006720 减去 5070602400912917605986812821504，得到 -3486039150627630854115933814784。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

计算 99 的 2 乘方，得到 633825300114114700748351602688。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

计算 20 的 32 乘方，得到 1267650600228229401496703205376。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

将 633825300114114700748351602688 减去 1267650600228229401496703205376，得到 -633825300114114700748351602688。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

计算 101 的 2 乘方，得到 2535301200456458802993406410752。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

-633825300114114700748351602688 与 2535301200456458802993406410752 相加，得到 1901475900342344102245054808064。

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

通过求根和消去 316912650057057350374175801344，将分数 \frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} 降低为最简分数。

$$-\frac{11}{6}$$

因式分解

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1.8333333333333333$$