求解 frac{2^{5}+2^{3}-(1/6)^-1}{3+2^3*4}*((-3/2)^2+2^-1)

$$\frac { 2 ^ { 5 } + 2 ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { - 1 } } { 3 + 2 ^ { 3 } \cdot 4 } \cdot ( ( - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 ^ { - 1 } )$$

求值

$$\frac{187}{70}\approx 2.671428571$$

求解步骤

计算 5 的 2 乘方，得到 32。

$$\frac{32+2^{3}-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{32+8-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

32 与 8 相加，得到 40。

$$\frac{40-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

计算 -1 的 \frac{1}{6} 乘方，得到 6。

$$\frac{40-6}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

将 40 减去 6，得到 34。

$$\frac{34}{3+2^{3}\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

计算 3 的 2 乘方，得到 8。

$$\frac{34}{3+8\times 4}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

将 8 与 4 相乘，得到 32。

$$\frac{34}{3+32}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

3 与 32 相加，得到 35。

$$\frac{34}{35}\left(\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}+2^{-1}\right)$$

计算 2 的 -\frac{3}{2} 乘方，得到 \frac{9}{4}。

$$\frac{34}{35}\left(\frac{9}{4}+2^{-1}\right)$$

计算 -1 的 2 乘方，得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{34}{35}\left(\frac{9}{4}+\frac{1}{2}\right)$$

\frac{9}{4} 与 \frac{1}{2} 相加，得到 \frac{11}{4}。

$$\frac{34}{35}\times \frac{11}{4}$$

将 \frac{34}{35} 与 \frac{11}{4} 相乘，得到 \frac{187}{70}。

$$\frac{187}{70}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 2\frac{47}{70} = 2.6714285714285713$$