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$\fraction{\exponential{2}{-6} \exponential{m}{13} \exponential{n}{7}}{\exponential{5}{-2} \exponential{m}{7} \exponential{n}{13}} $
求值
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关于 m 的微分
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\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}
使用指数法则来化简表达式。
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}
将 13 减去 7。
\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}
将 7 减去 13。
\frac{25}{64}m^{6}\times \left(\frac{1}{n^{6}}\right)
\frac{1}{64} 除以 \frac{1}{25} 的计算方法是用 \frac{1}{64} 乘以 \frac{1}{25} 的倒数。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{n^{7}}{64\times \left(\frac{n^{13}}{25}\right)}m^{13-7})
底相同的幂相除,运算方法是底不变,指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{25}{64n^{6}}m^{6})
执行算术运算。
6\times \left(\frac{25}{64n^{6}}\right)m^{6-1}
多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。
\frac{75}{32n^{6}}m^{5}
执行算术运算。