求解 frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

求值

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

运用幂的商特性的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

将 13 减去 7。

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

将 7 减去 13。

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

\frac{1}{64} 除以 \frac{1}{25} 的计算方法是用 \frac{1}{64} 乘以 \frac{1}{25} 的倒数。

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

关于 n 的微分

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$