求解 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

求值

$$\frac{117}{290}\approx 0.403448276$$

求解步骤

5 和 10 的最小公倍数是 10。将 \frac{2}{5} 和 \frac{3}{10} 转换为带分母 10 的分数。

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

由于 \frac{4}{10} 和 \frac{3}{10} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

4 与 3 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

10 和 20 的最小公倍数是 20。将 \frac{7}{10} 和 \frac{1}{20} 转换为带分母 20 的分数。

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

由于 \frac{14}{20} 和 \frac{1}{20} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

将 14 减去 1，得到 13。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

3 和 9 的最小公倍数是 9。将 \frac{2}{3} 和 \frac{1}{9} 转换为带分母 9 的分数。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

由于 \frac{6}{9} 和 \frac{1}{9} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

6 与 1 相加，得到 7。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

9 和 6 的最小公倍数是 18。将 \frac{7}{9} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 18 的分数。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

由于 \frac{14}{18} 和 \frac{15}{18} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

14 与 15 相加，得到 29。

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

\frac{13}{20} 除以 \frac{29}{18} 的计算方法是用 \frac{13}{20} 乘以 \frac{29}{18} 的倒数。

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

\frac{13}{20} 乘以 \frac{18}{29} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

以分数形式 \frac{13\times 18}{20\times 29} 进行乘法运算。

$$\frac{234}{580}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{234}{580} 降低为最简分数。

$$\frac{117}{290}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0.40344827586206894$$