求解 16x^2/7:4x^3/21

$$\frac { 16 x ^ { 2 } } { 7 } : \frac { 4 x ^ { 3 } } { 21 }$$

求值

$$\frac{12}{x}$$

求解步骤

\frac{16x^{2}}{7} 除以 \frac{4x^{3}}{21} 的计算方法是用 \frac{16x^{2}}{7} 乘以 \frac{4x^{3}}{21} 的倒数。

$$\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}}$$

消去分子和分母中的 4\times 7x^{2}。

$$\frac{3\times 4}{x}$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{12}{x}$$

关于 x 的微分

$$-\frac{12}{x^{2}}$$

运用导数定义的步骤

\frac{16x^{2}}{7} 除以 \frac{4x^{3}}{21} 的计算方法是用 \frac{16x^{2}}{7} 乘以 \frac{4x^{3}}{21} 的倒数。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{16x^{2}\times 21}{7\times 4x^{3}})$$

消去分子和分母中的 4\times 7x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\times 4}{x})$$

将 3 与 4 相乘，得到 12。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x})$$

ax^{n} 的导数是 nax^{n-1} 的。

$$-12x^{-1-1}$$

将 -1 减去 1。

$$-12x^{-2}$$