求解 16p^4/36p^9

$$\frac { 16 p ^ { 4 } } { 36 p ^ { 9 } }$$

求值

$$\frac{4}{9p^{5}}$$

指数乘法运算的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\left(16p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{36p^{9}}$$

要对两个或多个数的乘积进行幂运算，则要对每个数进行相同的幂运算，再将所得的幂相乘。

$$16^{1}\left(p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{36}\times \frac{1}{p^{9}}$$

使用乘法交换律。

$$16^{1}\times \frac{1}{36}\left(p^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{p^{9}}$$

要对幂进行幂运算，即将指数相乘。

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4}p^{9\left(-1\right)}$$

求 9 与 -1 的乘积。

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4}p^{-9}$$

同底的幂相乘，则要将其指数相加。

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{4-9}$$

将指数 4 与 -9 相加。

$$16^{1}\times \frac{1}{36}p^{-5}$$

对 16 进行 1 次幂运算。

$$16\times \frac{1}{36}p^{-5}$$

求 16 与 \frac{1}{36} 的乘积。

$$\frac{4}{9}p^{-5}$$

指数相除的步骤

使用指数法则来化简表达式。

$$\frac{16^{1}p^{4}}{36^{1}p^{9}}$$

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{16^{1}p^{4-9}}{36^{1}}$$

将 4 减去 9。

$$\frac{16^{1}p^{-5}}{36^{1}}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{16}{36} 降低为最简分数。

$$\frac{4}{9}p^{-5}$$

关于 p 的微分

$$-\frac{20}{9p^{6}}$$

求解步骤

底相同的幂相除，运算方法是底不变，指数为分子的指数减去分母的指数所得的值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{16}{36}p^{4-9})$$

执行算术运算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{4}{9}p^{-5})$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$-5\times \frac{4}{9}p^{-5-1}$$

执行算术运算。

$$-\frac{20}{9}p^{-6}$$