求解 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

求解 h 的值

$$h=-8$$

$$h=4$$

运用二次公式的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 h 不能等于 -4。 将公式两边同时乘以 2\left(h+4\right) 的最小公倍数 h+4,2。

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

将 2 与 16 相乘，得到 32。

$$32=\left(h+4\right)h$$

使用分配律将 h+4 乘以 h。

$$32=h^{2}+4h$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}+4h=32$$

将方程式两边同时减去 32。

$$h^{2}+4h-32=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，4 替换 b，并用 -32 替换 c。

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

对 4 进行平方运算。

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

求 -4 与 -32 的乘积。

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

将 128 加上 16。

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

取 144 的平方根。

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 h=\frac{-4±12}{2} 的解。 将 12 加上 -4。

$$h=\frac{8}{2}$$

8 除以 2。

$$h=4$$

现在 ± 为减号时求公式 h=\frac{-4±12}{2} 的解。 将 -4 减去 12。

$$h=-\frac{16}{2}$$

-16 除以 2。

$$h=-8$$

现已求得方程式的解。

$$h=4 h=-8$$

使用配方法的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 h 不能等于 -4。 将公式两边同时乘以 2\left(h+4\right) 的最小公倍数 h+4,2。

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

将 2 与 16 相乘，得到 32。

$$32=\left(h+4\right)h$$

使用分配律将 h+4 乘以 h。

$$32=h^{2}+4h$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$h^{2}+4h=32$$

将 x 项的系数 4 除以 2 得 2。然后在等式两边同时加上 2 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

对 2 进行平方运算。

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

将 4 加上 32。

$$h^{2}+4h+4=36$$

因数 h^{2}+4h+4。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

化简。

$$h+2=6 h+2=-6$$

将等式的两边同时减去 2。

$$h=4 h=-8$$