求解 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

求值

$$144$$

求解步骤

2 除以 2 得 1。

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

计算 -1 的 16 乘方，得到 \frac{1}{16}。

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

计算 -1 的 27 乘方，得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

将 \frac{1}{16} 与 \frac{1}{27} 相乘，得到 \frac{1}{432}。

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

计算 \frac{1}{4} 的 81 乘方，得到 3。

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

将 \frac{1}{432} 与 3 相乘，得到 \frac{1}{144}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

计算 -2 的 16 乘方，得到 \frac{1}{256}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

4 除以 2 得 2。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

计算 -2 的 27 乘方，得到 \frac{1}{729}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

将 \frac{1}{256} 与 \frac{1}{729} 相乘，得到 \frac{1}{186624}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{2}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

计算 \frac{1}{2} 的 81 乘方，得到 9。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

将 \frac{1}{186624} 与 9 相乘，得到 \frac{1}{20736}。

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

\frac{1}{144} 除以 \frac{1}{20736} 的计算方法是用 \frac{1}{144} 乘以 \frac{1}{20736} 的倒数。

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

将 \frac{1}{144} 与 20736 相乘，得到 144。

$$144$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{2}$$